.

КАК ДОСТОЕВСКИЙ ПЕРЕВРАЛ ЛОБАЧЕВСКОГО

190 лет назад, в 1826 году, математик Николай Лобачевский представил в физико-математическое отделение Казанского императорского университета, в котором он преподавал, работу «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Это открытие явилось поворотным пунктом в развитии геометрических идей, математической логики и мышления. Новая геометрия, созданная Лобачевским, существенным образом повлияла на весь ход дальнейшего прогресса человечества. Он не только открыл, но и настойчиво в течение всей жизни углублял и расширял ее идеи, доведя свою геометрию до такой степени совершенства, до какой более двух тысячелетий трудами многих ученых совершенствовалась Евклидова, или Эллинская, геометрия — та самая, которую учат в современных школах.

Евгений Сосов, доктор физико-математических наук, доцент кафедры геометрии Института математики и механики имени Лобачевского Казанского федерального университета, рассказал корреспонденту «БИЗНЕС Online», что геометрия Лобачевского и геометрия Римана (Георг Фридрих Бернхард Риман, 1826 - 1866, немецкий математик, механик и физик — прим. ред.) были первыми в последующем ряду неевклидовых геометрий. «Это так называемые геометрии постоянной кривизны, и на самом деле геометрий сейчас намного больше. Вообще говоря, их бесчисленное множество. После открытия этих двух они посыпались, как из рога изобилия. Неевклидовы геометрии открыли путь к тому, что была создана геометрия искривленного пространства, которая использовалась в общей теории относительности». А без них невозможными были бы и космические полеты, и освоение ядерной энергии.

В чем основная суть открытия Лобачевского? Евклид утверждал, что на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной. Этот так называемый его знаменитый пятый постулат, на доказательство правоты или ложности которого у науки ушло около двух тысяч лет, начиная с древних греков Птолемея (II век) и Прокла (V век), иранских математиков Омара Хайяма (XI — начало XII века) и Насира ад-Дин ат-Туси (XIII век). Их попытки, равно как и усилия десятков их коллег в разных странах в разные исторические периоды успехом так и не увенчались. Пока не настала очередь города Казани и местного математика Лобачевского.

Лобачевский сумел доказать ложность упрямого пятого постулата. В его геометрии принимается следующая формулировка: «Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, лежащие с данной прямой в одной плоскости и не пересекающие ее». «То, что в геометрии Лобачевского параллельные прямые пересекаются — полная ерунда, — продолжает Сосов. — И вот откуда ноги растут: когда Достоевский писал, по-моему, „Братьев Карамазовых“, вот оттуда гуманитарии и почерпнули это „пересечение“. И хотя Достоевский ошибался, гуманитарии взялись эту его точку зрения формулировать и тиражировать.

Если вы на плоскости Лобачевского возьмете прямую и точку вне ее, то через эту точку по Евклиду проходит одна и только одна прямая, не пересекающаяся с ней, а у Лобачевского есть по крайней мере две прямые, не пересекающие данную. А как только вы допускаете, что их две, то потом можно доказать, что их на самом деле бесконечно много. Некоторые называют их сверхпараллельными.

Неевклидова геометрия связана со специальной теорией относительности, потому что если мы посмотрим на пространство скоростей и частиц в релятивистской механике или специальной теории относительности, то вот это пространство и является пространством Лобачевского».

.

СЫН МЕЛКОГО ЧИНОВНИКА, ВНУК КРЕПОСТНЫХ

Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 года в Нижнем Новгороде в семье мелкого чиновника, губернского регистратора межевой конторы Ивана Максимовича Лобачевского. Дед Николая до 1775 года служил в певческой должности у князя Долгорукого, а бабка была крепостной этого помещика. У Николая Лобачевского было два брата: старший, Александр, родился в 1791 году, а младший, Алексей — в 1795-м.

Заведующая отделом музея истории Казанского федерального университета Мария Хабибуллина рассказала корреспонденту «БИЗНЕС Online», что в 1802 году мать Лобачевского Пелагея Александровна привезла всех троих сыновей, которые после смерти их отца остались на ее попечении, в Казань, чтобы отдать их в ученье. В книге «Николай Иванович Лобачевский» ее автор профессор КГУ Борис Лаптев подчеркивает, что «в те годы из всех городов Поволжья и Сибири только одна Казань имела гимназию». Николай был принят в начальный класс, и, хотя долго болел, был по окончании года переведен в следующий (нижний) класс и награжден книгами. Его учителя отмечали, что он «прилежен и хорош». Лобачевский обучался в высшем арифметическом классе, затем посещал полгода геометрический класс. Лобачевский еще не окончил казанскую гимназию, когда в здании, в котором она размещалась, был открыт университет. Это был четвертый университет в России (уже существовали Московский, Дерптский и Виленский). Вскоре был открыт Харьковский университет. Указ об открытии Казанского университета был издан 5 (17) ноября 1804 года.

Лобачевский стал студентом почти через два года после фактического открытия университета. В марте 1808-го в Казань из Германии прибыл и начал читать лекции видный математик профессор Мартин Бартельс. Он читал студентам тригонометрию, геометрию, математический анализ и астрономию. Число слушателей у него было невелико. Среди них особенно выделялись Иван Симонов (выдающийся ученый-астроном, один из первооткрывателей Антарктиды, в 1846 году сменит на посту ректора Казанского университета Лобачевского — прим. ред.). Бартельс писал, что они «оказали столько успехов, что даже во всяком немецком университете были бы отличными... особливо же Лобачевский».

Лобачевский в октябре 1809 года был рекомендован как особо отличившийся в учебе к назначению «камерным студентом» (староста казенных студентов, живущих в студенческих комнатах) и после назначения стал получать 60 рублей в год на книги. Но, характеризуя совету его поведение, директор-инспектор Яковкин отметил и некоторые отклонения от желательного благонравия. Он писал, что Лобачевский... «часто вел себя очень хорошо, выключая иногда случавшихся проступков, в коих, однако же, к чести его сказать, сказывал после чистосердечное, кажется, признание и исправлялся».

.

«ОКАЗАЛСЯ САМОГО ХУДОГО ПОВЕДЕНИЯ»

Здесь сделан намек на событие 1808 года, когда Лобачевский был наказан за изготовление ракеты, которую студенты запустили поздно вечером во дворе университета, вызвав большой шум и волнение. Выявить, кто в этом участвовал, Яковкину удалось лишь через три дня, лишив всех подозреваемых обеда.

Живой и самостоятельный характер юного Лобачевского нередко приводил его к столкновениям с администрацией. В рапорте помощника инспектора университета сообщается, что в январе 1810 года «Лобачевский 1-й оказался самого худого поведения. Несмотря на приказание начальства не отлучаться из университета, он в Новый год, а потом еще раз ходил в маскарад и многократно в гости, за что опять наказан написанием имени на черной доске». «...Несмотря на сие, он после того снова еще был в маскараде». А через год Лобачевского лишают звания камерного студента, так как он был «замечен в соучаствовании и потачке проступкам студентов, грубости и ослушании». И если осенью 1810 года фамилия Лобачевского стояла на первом месте в предварительном списке студентов, достойных ученого звания магистра, то к моменту окончания университета весной 1811 года она была вычеркнута из этого списка. Молодой Лобачевский, уже в то время ощущавший свои растущие силы, проявлял горячность и смелость в борьбе с косностью взглядов и правил. А в другом рапорте даже отмечалось, что Лобачевский «в значительной степени явил признаки безбожия». Однако члены совета университета вступились за него и настояли на включении его имени в списки достойных быть магистрами.

Годы магистерства Лобачевский штудировал под руководством Бартельса, посещая его на дому, классические труды по арифметике и механике, вел занятия по арифметике и геометрии в открытых чтениях для чиновников, обязанных сдавать экзамены.

26 марта 1814 года Лобачевский был произведен в адъюнкт-профессоры (аналог современного доцента) и с осени 1814/15 учебного года начал вести самостоятельное преподавание, охватывая в последующие годы весь цикл физико-математических наук. В этом же году состоялось «полное открытие университета», была упорядочена его структура, выделены четыре факультета (отделения) и студенты распределены по ним. Состоялось избрание ректора и деканов (деканом физико-математического отделения был избран Бартельс).

В 1816 году его назначают экстраординарным профессором (одновременно с Симоновым) и он постепенно входит все глубже в жизнь и интересы Казанского университета. Лобачевский участвует в работе училищного комитета, ему поручают проверку и упорядочение библиотеки. Однако с 1819 года жизнь университета резко меняется, начинается период реакционного попечительства, и в университете создается очень тяжелая обстановка для работы. В целях борьбы с революционными настроениями и «вольнодумством», развивающимся среди русской интеллигенции в те годы, правительство Александра I проводит все более реакционную линию и пытается найти идеологическую опору в религии, в мистико-христианских учениях. Университеты в первую очередь подвергаются проверке, чтобы искоренить зарождающиеся в них свободомыслие и атеизм.

7 лет этой церковно-полицейской системы принесли Лобачевскому тяжелые испытания, но не сломили его непокорный дух. Он ведет обширную и многообразную педагогическую, административную и исследовательскую деятельность. Он преподает математику вместо уехавшего в Дерпт (Тарту) Бартельса, читает физические курсы, заботится об оборудовании физического кабинета, закупает приборы в Петербурге; он замещает Симонова, отправившегося в плавание с экспедицией Беллинсгаузена, и читает астрономические курсы, приняв в свое ведение обсерваторию. В течение ряда лет он избирается деканом. Он активнейший член, а затем и председатель строительного комитета (в 1822 - 1825 годах строился главный университетский корпус).

Но, несмотря на обилие обязанностей, он не прекращает напряженной научной деятельности. Он пишет два учебника для гимназий — «Геометрию» (1823) и «Алгебру» (1824). Вскоре начались столкновения с попечителем. Лобачевский в преподавании физико-математических наук всегда стоял на материалистических позициях. Он отказался от произнесения актовой речи, в которой следовало восхвалять попечителя университета Михаила Магницкого и рассуждать на религиозные темы. По словам мецената, ученый стал проявлять дерзость, своеволие, нарушал инструкции, и решено было установить особый надзор за его поведением. В этих унижающих достоинство ученого условиях мысль Лобачевского продолжала работать над построением начал геометрии. Эта напряженная работа завершается гениальным открытием — созданием новой геометрии.

БЫЛ ЛИ ЛОБАЧЕВСКИЙ МАСОНОМ?

Последнее время многих интересуют версии о принадлежности Лобачевского к масонскому ордену. «Лобачевский масоном не был, — в своем ответе на этот вопрос корреспондента „БИЗНЕС Online“ Сосов был категоричен. — В университете он занимал очень много должностей, и масоном он быть не мог по той простой причине, что у него на это не хватило бы времени. Но со многими из них он был знаком: они же, в общем-то, его окружали. Он выезжал в Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Симбирск, Пензу и так далее. С масонами он, естественно, сталкивался и там. Что касается влияния на него масонов, то да, оно было. И даже скорее не масонов, а иллюминатов (иллюминаты, или „просвещенные“ — название различных объединений — орденов, братств, сект, обществ — оккультно-философского толка и мистического характера, в разной степени дозволенных или секретных, зачастую бывших в оппозиции политическим и религиозным властям — прим. ред.) Профессор Франц-Ксаверий Броннер приехал в Казань в 1811 году. Он несколько лет был директором педагогического института (это, собственно, была его идея — создать в Казани педагогический институт). Он начинал, по-моему, у иезуитов, а потом вступил в общество иллюминатов. Но этот орден достаточно быстро разогнали и в Германии, и в Москве, так что к приезду Броннера в Казань этого ордена уже не существовало. Он был, наверное, единственный иллюминат, который добрался до Казани, тогда ему было уже где-то 53 года, он вообще долгую жизнь прожил, и вот его педагогические опыт и воззрения, отношение к просвещению — все это, конечно, оказало сильное влияние на Лобачевского. И некоторые идеи иллюминатов он воспринял, в основном просветительские».

УЧЕНЫЕ МУЖИ НУЖНЫ «ВО ВСЕХ СОСЛОВИЯХ И ЗВАНИЯХ»

Педагогический метод Лобачевского и некоторые используемые им приемы подачи материала ярко обрисованы его учеником и преемником по кафедре Александром Поповым: «Профессор Лобачевский умел быть глубокомысленным или увлекательным, смотря по предмету изложения. Между тем как в сочинениях своих он отличался слогом сжатым и не всегда ясным, в аудитории он заботился об изложении со всею ясностью, решая сначала задачи по способу синтетическому, а потом доказывая общие предложения по способу аналитическому. Он мало заботился о механизме счета, но всего более о точности понятия. Он чертил на доске не скоро, старательно, формулы писал красиво, дабы, воображение слушателя воспроизводило с удовольствием предметы преподавания; любил более сам учить, нежели излагать по авторам, предоставляя слушателям самим познакомиться с подробностями ученой литературы. Лобачевский не одобрял у студентов механического заучивания материала и иногда с неудовольствием останавливал на экзамене студента, бойко заполнявшего формулами всю доску. Зато часто ему было достаточно ответа в нескольких словах. Он требовал безукоризненной точности выражений и особенно ценил способность самостоятельного суждения.

В своих лекциях он всегда опирался как на научные мемуары и монографии классиков, так и на новейшие в те годы исследования. Особенно часто он использовал передовой для того времени опыт преподавания физико-математических наук, накопленный французской научной политехнической школой. При этом в своей педагогической работе он проявлял самостоятельность, оригинальность подхода и чаще всего не пользовался каким-либо одним готовым руководством, а читал лекции, как тогда говорили, «по своим тетрадям».

Лобачевский был первым ректором Казанского университета из числа его студентов. Он был ректором университета 19 лет, с 1827 по 1846 год, а всего отдал своей alma mater более 40 лет. Как преподаватель и как ректор он всемерно способствовал превращению провинциального учебного заведения в подлинный университет с мировым именем. «Воспитанник, выбрав какой-нибудь род занятий более по своим способностям,.. следуя природной наклонности, упражняет отличительные свои дарования и наконец, украсив их общими понятиями о других науках, посвящает себя тому предмету, которому должен быть уже навсегда предан, как любимому занятию в жизни и с тем, чтобы оставаться в числе ученых, в числе представителей просвещения по всему государству, во всех его сословиях и званиях». В этом высказывании отчетливо отразились и особенности биографии Лобачевского, и те установки, которыми он руководствовался как ректор и преподаватель, поставив перед собой благородную цель — воспитывать талантливую молодежь «во всех сословиях и званиях», будущих деятелей науки и образования, столь необходимых обществу.

Подготовил Михаил Бирин